Question

сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 9. найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии если ее четвертый член равен 9

Answer 1

Пусть первое число прогрессии = х, а второе - х+а, тогда третье число = х+2а. Получаем, что сумма первых трех чисел = 3х+3а = 9, тогда х+а (второй член прогрессии) = 9/3 = 3. А четвертый член (х+3а) = 9.
Тогда из четвертого вычитаем второй и получим: х+3а - (х+а) = 9-3  или 2а = 6. Тогда а = 3, а х = 3-3 = 0.Следоватлеьно, пятый член прогрессии будет равен: х+4а = 0+4*3 = 12. А сумма первых пяти членов: 9+9+12 = 30.