Question

Найдите значение выражения. На фото 58, 59, 60, 61 задания.

Answer 1

58. Разложим одночлены в сумму нескольких и выносим общий множитель
$3x^3+16x^2-4x-3=3x^3+x^2+15x^2+5x-9x-3=\\=x^2(3x+1)+5x(3x+1)-3(3x+1)=\boxed{(3x+1)(x^2+5x-3)}$
Откуда, $a=1;\,\,\,b=5;\,\,\,c=-3$

Cумма a+b+c = 1 + 5 - 3 = 3

Ответ: 3

59. Разделим левую часть дроби на $y^{-1}$, в итоге получаем
$\dfrac{( \frac{x}{y} )^{-1}-2}{( \frac{x}{y} )^{-1}+2}= \dfrac{1}{5}$
Обычно решается, пропорция)
$5( \frac{x}{y} )^{-1}-10=( \frac{x}{y} )^{-1}+2\\4( \frac{x}{y} )^{-1}=12\\( \frac{x}{y} )^{-1}=3\\ ( \frac{x^{-1}}{y^{-1}} )^{-1}= \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$


60. То что нам дано, нужно решить системой
$\begin{cases} & \text{ } 3x+2y-5z=3 \\ & \text{ } 2x-5y+z=4 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} & \text{ } 3x+2y-5(-2x+5y+4)=3 \\ & \text{ } z=-2x+5y+4 \end{cases}\Rightarrow\\ \Rightarrow\begin{cases} & \text{ } 13x-23y-20=3 \\ & \text{ } z=-2x+5y+4 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } y= \frac{13x-23}{23} \\ & \text{ } z= \frac{19x-23}{23} \end{cases}$

Значение х - любое число. Возьмем х=0, то получим y=-1 и z=-1. Следовательно, находим значение выражения
 $x-12y+7z=0-12\cdot(-1)+7\cdot(-1)=12-7=5$

Ответ: 5.

61. y(2x-3y)+x(2y-3x)=2xy-3y²-3x²+2xy=-3x²+4xy-3y² = -3(x²+y²)+4xy = 
= -3 (x²+2xy+y²-2xy)+4xy=-3(x+y)²+10xy=-3*(-11)² + 10 * (-5) = -413