Question

Решите, пожалуйста
Для оплаты пересылки четырех бандеролей понадобились 4
различные почтовые марки на общую сумму 84 руб. Определить стоимости
марок, приобретенных отправителем, если эти стоимости составляют
арифметическую прогрессию, а самая дорогая марка в 2,5 раза дороже самой
дешевой.

Answer 1

Пусть х - самая дешевая марка
          d - разность арифметической прогрессии
x+(x+d)+(x+2d)+(x+3d)=84
4x+6d=84.

x+3d=2.5x
3d=1.5x
6d=3x
d=0.5x

4x+3x=84
7x=84
x=12 руб - самая дешевая марка.
d=0.5*12=6 руб разность ариф. прогрессии

12+6=18 руб цена второй марки
18+6=24 руб цена третьей марки
24+6=30 цена четвертой марки

Answer 2

х-самая дешевая марка
Тогда остальные марки:
х+у , х+2у , х+3у
Получим первое уравнение для системы:
х+х+у+х+2у+х+3у=84

И составляем второе уравнение для нашей системы:
х+3у=2,5х

Составляем систему:
 $\left \{ {{x+x+y+x+2y+x+3y=84} \atop {x+3y=2,5x}} \right.$
6у+4х=84
3у+х=2,5х (приводим подобные)
2=0
х=12 ,у=6

12+6=18
12+6*2=24 
12+6*3=30

 Ответ:12;18;24;30