Question

Натуральное 61-значное число А записывается только цифрами 2,3 и 4.В записи числа А двоек на 19 больше чем 4.Найдите остаток от деления числа А на 9.

Answer 1

Четверок - а;
Двоек - (а+19);
Троек - 61-(а+(а+19))=61-2а-19=42-2а;
Сумма цифр: 2*(а+19)+3*(42-2а)+4*а=2а+38+126-6а+4а=164;
Сумма цифр не зависит от а и всегда равна 164;
остаток деления всегда равен 2.