Question

У трикутнику сума двох сторін = 16 см, кут між ними 120 градусів, а довжина третьої = 14 см. Знайти довжину меншої сторони.

Answer 1

ΔABC:
 BC=x см
AC=16-x см (x<16)
AB=14 см
<C=120°
по теореме косинусов:
АВ²=ВС²+АС²-2*ВС*АС*сos120°
14²=x²+(16-x)²-2*x*(16-x)*(-1/2)
196=x²+256-32x+x²+16x-x²
x²-16x+60=0
x₁=6, x₂=10
BC=6, AC=16-6=10
ответ: длина меньшей стороны 6 см