Question

Какие преобразования необходимо выполнить, чтобы построить график функции у = -3х^2+12х+8, используя график функции у=х^2?

Answer 1

$\displaystyle -3x^2+12x+8=-3(x^2-4x)+8=-3(x^2-2\cdot x\cdot 2+4-4)+8=$
$\displaystyle -3((x-2)^2-4)+8=-3(x-2)^2+12+8=-3(x-2)^2+20.$

$\displaystyle\therefore$ Сместить на два вправо, растянуть в три раза в высоту, отразить относительно абсциссы и сдвинуть на двадцать вверх.