Question

площа квадрата , побудована на основі рівнобедреного трикутника, дорівнює площі цього трикутника. Знайти відношення нерівних сторін цього трикутника.

Answer 1

а- сторона квадрата
а -основание равнобедренного треугольника
h  -высота равнобедренного треугольника
b -боковая сторона равнобедренного треугольника
Sквадрата=a²
SΔ=(1/2)ah
a²=(1/2)ah
a=(1/2)h, h=2a
прямоугольный треугольник:
гипотенуза -b боковая сторона Δ
катет - h высота Δ
катет - (1/2)a
по теореме Пифагора:
b²=((1/2)a)²+h²
b²=(1/4)a²+4a²
b²=(17/4)a²,
b=a√17/2
b:a= (a√17/2):a
ответ: b:a=√17/2  или  a:b=2/√17