Question

сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 18,а длина бокового ребра равна 19,5. Найдите высоту пирамиды

Answer 1

МABCDFK правильная пирамида
AB=BC...=KA=18
MA=MB..=MF=19,5
О - точка пересечения диагоналей основания
ΔAOB=ΔBOC...=ΔFOA
MO=H высота пирамиды
прямоугольный ΔМОА:
ОА=18 (диагонали делят 6тиугольник на 6 правильных Δ)
МА=19,5
по тереме Пифагора:
МА²=МО²+ОА²
(19,5)²=Н²+18²
Н²=19.5²-18²
Н=7,5
ответ: высота пирамиды =7,5