Question

Постройте график функции
y=x^2- [8x+1]
и определите, при каких значениях m
прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Answer 1

$y=x^2- |8x+1|, \\ y= \left [ {{x^2-(8x+1), 8x+1 \geq 0,} \atop {x^2+(8x+1), 8x+1\ \textless \ 0;}} \right. \\ y= \left [ {{x^2-8x-1, x \geq - \frac{1}{8} ,} \atop {x^2+8x+1, x \ \textless \ - \frac{1}{8};}} \right. \\ y= \left [ {{(x-4)^2-17, x \geq - \frac{1}{8} ,} \atop {(x+4)^2-15, x \ \textless \ - \frac{1}{8}.}} \right. \\ -15 \leq m \leq 0.$