Question

Найдите количество точек экстремума функции: у = 2х^3 - 4x^2 + 12 / 3x^3

Answer 1

Точки экстремума - производная равна нулю
 Найдем производную функции
$y'= \frac{(2x^3-4x^2+12)'\cdot 3x^3-(2x^3-4x^2+12)\cdot (3x^3)'}{9x^6} = \frac{4x^2-36}{3x^4} \\ y'=0\\ 4x^2-36=0\\ 4(x^2-9)=0\\ x^2-9=0 \\ x=\pm3$

Количество точек экстремума 2.