Question

Для перевезення 60 т вантажу потрібна деяка кількість машин. Оскільки на кожну машину було завантажено на 1 т більше, ніж планувалося, то дві машини виявилися непотрібними. Скільки машин було використано для перевезення?

Answer 1

Пусть изначально планировалось выделить x машин. На каждую загрузили по $\frac{60}x$ тонн. При увеличении тоннажа стало нужно x-2 машин, по $\frac{60}{x-2}$ тонн на каждую, что на 1 тонну больше, чем изначально.
$\frac{60}{x-2}-\frac{60}x=1\\\frac{60x-60x+120}{x^2-2x}=1\\x^2-2x-120=0\\D=4+4\cdot120=484=(22)^2\\x_{1,2}=\frac{2\pm22}2\\x_1=12\\x_2=-10\;-\;He\;nogx.$