Question

При делении на 7 одно число дает остаток 2, а другое - остаток 6. Какой остаток получится при делении на 7 произведения этих чисел?

Answer 1

$(7a+2)(7b+6)=7^2ab+7\cdot6a+7\cdot2b+12=\\=7^2ab+7\cdot6a+7\cdot2b+12=7^2ab+7\cdot6a+7\cdot2b+7+5=\\=7(2ab+6a+2b+1)+5.$
Остаток 5.