Question

Как найти здесь производную? $f(x)= \frac{ e^{x} }{x^{3} }$

Answer 1

Формулы:    $\\ (\frac{u}{v})'=\frac{u' \cdot v - u\cdot v'}{v^2}; \\ \\ (x^n)' = n \cdot x^{n-1}; \ \ \ (e^x)'=e^x$


$f'(x)=(\frac{e^x}{x^3})'=\frac{(e^x)' \cdot x^3 - e^x \cdot (x^3)'}{(x^3)^2}=\frac{e^x \cdot x^3 - e^x \cdot 3\cdot x^2}{x^6}=\frac{e^x \cdot x^2 \cdot (x-3)}{x^6}=\frac{e^x \cdot (x-3)}{x^4}$