Предмет: Алгебра, автор: kostichevs

Как найти здесь производную? f(x)= \frac{ e^{x} }{x^{3} }

Ответы

Автор ответа: DimaPuchkov
1
Формулы:    \\ (\frac{u}{v})'=\frac{u' \cdot v - u\cdot v'}{v^2}; \\ \\ (x^n)' = n \cdot x^{n-1}; \ \ \ (e^x)'=e^x


f'(x)=(\frac{e^x}{x^3})'=\frac{(e^x)' \cdot x^3 - e^x \cdot (x^3)'}{(x^3)^2}=\frac{e^x \cdot x^3 - e^x \cdot 3\cdot x^2}{x^6}=\frac{e^x \cdot x^2 \cdot (x-3)}{x^6}=\frac{e^x \cdot (x-3)}{x^4}

kostichevs: спасибо, и если дальше сокращать получится e^x(1/x^3-3/x^4). Семь раз перепроверил. Но в ответе, наоборот: e^x(3/x^4-1/x^3). Возможно ли, что где-то тут минус единица из воздуха берется? Я имею в виду, что может чего-то я упустил?
DimaPuchkov: Да, если продолжать сокращать, получится именно так. А ответ неправильный указан, так как (как вы сказали) получается, что минус перед всем выражением получается. И получается, что при таком ответе производную брали от -(e^x/x^3)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: PANDA2405
Поставьте следующие существительные во множественное число.
Box, woman, address, tooth, hero, fish, mouse, life, child, roof, swine, lady, branch, man, dish.

3. Выберите существительное в общем или притяжательном падеже в зависимости от смысла.
We receive (Kate, Kate's) telegram today. (My father, my father's) reports are in the box. (My sons, my sons') houses are very big. Give (Jane, Jane's) this pencil. (Expert, expert's) opinion is important for us. (Tom, Tom's) is playing in the garden.

4. Вставьте глагол to be в Present, Past или Future Simple.
1. My father ... a teacher. 2. He ... a pupil twen¬ty years ago. 3. I ... a doctor when I grow up. 4. My sister ... not ... at home tomorrow. 5. She ... at school tomorrow. 6. ... you ... at home tomorrow? 7. ... your father at work yesterday? 8. My sister ... ill last week. 9. She ... not ill now. 10. Yesterday we... at the theatre. 11. Where ... your mother now? — She ... in the kitchen. 12. Where ... you yesterday? — I ... at the cinema. 13. When I come home tomorrow, all my family ... at home. 14. ... your little sister in bed now? — Yes, she ... 15. ... you ... at school tomorrow? — Yes I ... . 16. When my granny... young, she ... an actress. 17. My friend … in Moscow now. 18. He ... in St. Petersburg to¬morrow. 19. Where ... your books now? - They ... in my bag.

5. Раскройте скобки, употребляя требующуюся форму прилагательного.
1. This book is (interesting) of all I have read this year.
2. January is the (cold) month of the year.
3. She is not so (busy) as I am.
4. It is as (cold) today as it was yesterday.
5. She speaks Italian (good) than English.
6. Is the word "newspa¬per" (long) than the word "book"?
7. Chinese is (diffi¬cult) than English.
8. Spanish is (easy) than Ger¬man.
9. My sister speaks English (bad) than I do.
10. Which is the (hot) month of the year?
Предмет: Алгебра, автор: VladimirOwl