Question

Найдите наименьшее значение функции у
=23х -23tgx+ 39 на отрезке (-пи на 4; 0)

Answer 1

План действий такой:1) ищем производную; 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение; 3) Выбираем те корни, которые попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах этого промежутка; 4) Пишем ответ.
Начали:
1) производная = 23 - 23/tg x
2)23 - 23/tg x = 0
   23/tg x = 23
   tg x = 1
   x = π/4 + πk , k ∈Z
3) k = 0
x = π/4
б) х = -1
х = π/4 - π= -3π/4
Ни один корень не попал в указанный промежуток. Будем искать значения функции на концах указанного промежутка
4) х = -π/4
у = 23·(-π/4) +23 + 39 =  -23π/4 + 62 ( наибольшее значение)
     х = 0
у = 39  (наименьшее значение).