Question

В окружности с центром O AC И BD-диаметры.Центральный угол AOD равен 38.Найдите вписанный угол ACB.

Answer 1

 ω $(O;R)$
$AC$  и $BD$ - диаметры

$\ \textless \ AOD$ - центральный угол

$\ \textless \ ACB$  - вписанный угол

$\ \textless \ AOD=38^\circ$

$\ \textless \ BOD=180^\circ$ ( как развернутый угол)

$\ \textless \ BOA=180^\circ -\ \textless \ AOD=180^\circ -38^\circ =142^\circ$

Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла, т. е.
 
$\ \textless \ ACB= \frac{1}{2} \ \textless \ AOB$

$\ \textless \ ACB= \frac{1}{2}*142^\circ$

$\ \textless \ ACB=71^\circ$

Ответ: $71^\circ$