Question

Пожалуйста решите неравенство.

Answer 1

$4^{x- \frac{1}{2} } -17* 2^{x-2} +2 \leq 0$

$4^x* 4^{-0.5} -17* 2^x* 2^{-2} } +2 \leq 0$

$\frac{1}{2} *4^x-17*2^x* \frac{1}{4} +2 \leq 0$   | *4

$2*4^x-17*2^x+8 \leq 0$

замена: $2^x=t$  

$2t^2-17t+8 \leq 0$

$D=289-64=225$
$t_1=8$
$t_2= \frac{1}{2}$

$2(t-8)(t- \frac{1}{2} ) \leq 0$

решаем методом интервалов и получаем $\frac{1}{2} \leq t \leq 8$

$\frac{1}{2} \leq 2^x \leq 8$

$2^{-1} \leq 2^x \leq 2^3$

$-1 \leq x \leq 3$

Ответ: $[-1;3]$