Question

в параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны  AB  и угол  ACD=142 градуса. найдите угол между диагоналями параллелограмма. ответ дайте в градусах

Answer 1

Обозначим точку пересечения диагоналей через О.Точка О делит диагонали на равные отрезки.AO=OC. По условию диагональ АС в два раза больше стороны АВ. Отсюда АВ=АО, СO=СD. Треугольники AOB, COD равнобедренные и равны.Углы AOB,COD равны, как накрест лежащие. Рассмотрим треугольник  COD или треугольник COD. Угол COD=CDO. Угол OCD=142 градуса. (180-142)/2=19 градусов. 
Угол между диагоналями COD=19 градусов. Смежный с ним угол BOC или угол AOD  равен: 180-19=161 градусов.