Предмет: Математика, автор: evgenijyaduber

Найдите точку максимума функции y=( x в квадрате- 10x+10)*e в степени 5-x

Ответы

Автор ответа: Аноним
14
Чтобы найти точку максимума функции, необходимо взять производную, в данном случае от произведения.
y'=(2x-10)*e^{5-x} -e^{5-x}*( x^{2} -10x+10)
Упростим
y'=e^{5-x} *(- x^{2} +12x-20)
Приравниваем к нулю
e^{5-x} *(- x^{2} +12x-20)=0
e в степени равняться нулю не может, так что работаем со вторым множителем
 x^{2} -12x+20=0
x=10 x=2
Чертим прямую, расставляем точки, ставим знаки производной.
-         +         -
___2____10_____
↓       ↑         ↓
Итого точка максимума 10



evgenijyaduber: спасибо огромное
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: фомка
Предмет: Английский язык, автор: Iehthdjdnd
Предмет: Литература, автор: shhdhdhsjjsgs
Предмет: История, автор: dianaprincess89