Question

Возраст трех могучих дубов в сумме составляет ровно 500 лет. Когда самый молодой из них достигнет нынешнего возраста среднего, средний дуб будет в том же возрасте, в котором находится старший и будет в четыре раза старше нынешнего возраста младшего дуба. Назовите нынешний возраст всех трех дубов.

Answer 1

Когда молодой будет в возрасте среднего, то средний - в возрасте старшего.
Это значит, что разность Средний - Молодой = Старший - Средний = a лет.
Пусть у молодого возраст x лет, тогда у среднего x+a лет, у старшего x+2a лет.
А вместе им 500 лет
x + x + a + x + 2a = 3x + 3a = 500
Когда молодой достигнет возраста среднего, а средний - старшего, то
средний (нынешний старший) будет в 4 раза старше нынешнего молодого.
4x = x + 2a
3x = 2a
Получаем систему
{ 3x + 3a = 500
{ 3x = 2a
Подставляем
2a + 3a = 5a = 500
a = 100 - это разница их возрастов.
3x + 3a = 3x + 300 = 500
3x = 200
x = 200/3 ~ 66,67 лет - это возраст младшего дуба.
x + a = 66,67 + 100 = 166,67 лет - это возраст среднего дуба
x + 2a = 66,67 + 200 = 266,67 лет - это возраст старшего дуба.