Question

Помогите решить уравнение . ответ: х=0
4/(х2+4)+5/(х2+5)=2

Answer 1

   4     +     5   = 2
 x²+4       x²+5

{x²+4≠0
{x²+5≠0

{x²≠ -4
{x²≠ -5

нет таких значений Х.
    4   +         5        - 2  =0
  x²+4     (x²+4)+1
Пусть x²+4=y
     4    +    5   -  2  =0
      y        y+1
y≠0
Общий знаменатель: y(y+1)
4(y+1)+5y-2y(y+1)=0
4y+4+5y-2y²-2y=0
-2y² +7y +4=0
 2y² -7y -4=0
D=49+4*2*4=49+32=81
y₁=7-9 = -2/4= -1/2
       4
y₂=7+9 = 4
       4

При у= -1/2
х²+4=-1/2
х²= -1/2 -4
х² = -4,5
нет решений.

При у=4
х²+4=4
х²=4-4
х²=0
х=0

Ответ: 0.