Question

Помогите решить
Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на ее диаметр, делит его на два отрезка, разность которых равна 21 см. Найдите длину окружности, если длина данного перпендикуляра равна 10 см

Answer 1

Угол АВС - вписанный и опирается на диаметр, значит он прямой. В прямоугольном треугольнике высота есть среднее геометрическое между отрезками, на которые она делит гипотенузу.

BH=√(АН*НС)

ВН²=АН*НС

100=(х+21)х

х²+21х-100=0

х=-25 (не подх), х=4

Диаметр равен х+21+х=29

Длина окружности С=2πR=πd=29π