Question

Медіана, проведена до основи рівнобедреного трикутника 6 см, а кут між бічними сторонами 120 градусів. Знайти площу та периметр трикутника.

Пожалуйста, помогите с задачкой, чтобы всё понятно было, как и что.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике АВС медиана ВК, проведенная к основанию, является и высотой (<ВКА=<ВКС=90°), и биссектрисой угла В (<АВК=<СВК=120/2=60°)
<А=<С=(180-120)/2=30°
В прямоугольном ΔАВК  катет против угла 30° равен половине гипотнузы: ВК=АВ/2, значит АВ=2ВК=2*6=12
АК=√(АВ²-ВК²)=√(144-36)=√108=6√3
АС=2АК=12√3
Периметр Р=2АВ+АС=2*12+12√3=24+12√3
Площадь S=ВК*АС/2=6*12√3/2=36√3