Предмет: Геометрия,
автор: Wooooit
В прямоугольном треугольнике высота
и медиана, проведенные к гипотенузе
равны 24 и 25 см.Найдите периметр
треугольника.Помогитеее!!!
cos20093:
тут египетский треугольник с сторонами 30, 40, 50, высота к гипотенузе как раз 24; Решать это можно так - находится кусок гипотенузы между медианой и высотой x^2 = 25^2 - 24^2 = 7^2; x=7; отсюда отрезки гипотенузы, на которые её делит высота, 25+7 = 32 и 18; уже видно (из подобия), что должен получиться египетский треугольник, откуда сразу - ответ.
Ответы
Автор ответа:
0
Медиана М=с/2, откуда гипотенуза с=2М=2*25=50
Высота Н=ав/с, откуда произведение катетов ав=Нс=24*50=1200
катет а=1200/в
По т.Пифагора а²+в²=с²
(1200/в)²+в²=50²
в⁴-2500в²+1200²=0
в²=х
х²-2500х+1440000=0
D=6250000-5760000=490000
х₁=(2500+700)/2=1600
в₁=√1600=40
х₂=(2500-700)/2=900
в₂=√900=30
Периметр треугольника Р=50+40+30=120
Высота Н=ав/с, откуда произведение катетов ав=Нс=24*50=1200
катет а=1200/в
По т.Пифагора а²+в²=с²
(1200/в)²+в²=50²
в⁴-2500в²+1200²=0
в²=х
х²-2500х+1440000=0
D=6250000-5760000=490000
х₁=(2500+700)/2=1600
в₁=√1600=40
х₂=(2500-700)/2=900
в₂=√900=30
Периметр треугольника Р=50+40+30=120
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: kerilpotapoff
Предмет: Русский язык,
автор: рёто
Предмет: Окружающий мир,
автор: VloXXXer
Предмет: История,
автор: Karin67
Предмет: Физика,
автор: verunchik2004