Question

3cos2x+2(sinx)^2+4sin|x|=0

Answer 1

x>0
3cos2x+2sin²x+4sinx=0
cos2x=1-2sin²x
3-6sin²x+2sin²x+4sinx=0
4sin²x-4sinx-3=0
пусть sinx=t , t∈[-1;1]
4t²-4t-3=0
D=64
t₁=3/2 не уд ОДЗ
t₂=-1/2
sinx=-1/2
с учётом того что х>0
x=7π/6+πk
x=11π/6+πk   k∈N

x<0
sin(-x)=-sinx
3cos2x+2sin²x-4sinx=0
4sin²x+4sinx-3=0
пусть sinx=t , t∈[-1;1]
4t²+4t-3=0
D=64
t₁=-3/2 не уд ОДЗ
t₂=1/2
sinx=1/2
с учётом того что х<0
x=-7π/6-πk
x=-11π/6-πk   k∈N