Question

Катеты прямоугольного треугольника равняются 30 и 40 см. Найдите синус , косинус и тангенс угла между медианою и высотою, проведенными к гипотенузе.

Answer 1

прямоугольный ΔАВС. АС=40 см, ВС=30 см
по теореме Пифагора: АВ²=40²+30².
АВ=50 см
СМ -медиана, СМ=(1/2)АВ, СМ= 25 см
СН - высота
СН=(АС*ВС)/АВ
СН=(40*30)/50, СН=24 см
ΔСНМ: СН=24 см, СМ=25 см
по теореме Пифагора: МН²=25²-24², МН=7 см
<MCH=α- угол между медианой и высотой, проведенными к гипотенузе
sinα=7/25
cosα=24/25
tgα=7/24