Question

найдите сумму корней(или корень,если он единственный )уравнения log(2)8-log(3)x=log(3)(x+6)

Answer 1

log₂8-log₃x=log₃(x+6)
ОДЗ:
{x+6>0     {x>-6
 x>0           x>0
ОДЗ: x∈(0;∞)
log₂2³=log₃(x+6)+log₃x
3*log₂2=log₃((x+6)*x)
3=log₃(x²+6x)
x²+6x=3³, x²+6x-27=0
D=6²-4*1*(-27)=144
x₁=-9, -9∉(0;∞). х=-9 посторонний корень
x₂=3
ответ: х=3