Question

Висота ромба складає 8/9 його сторони, а периметр рівний 144см. Знайдіть діагональ квадрата, рівновеликого ромбу

Answer 1

$ABCD$  - ромб
$AB=BC=CD=AD$

$P_{ABCD} =4*AB$

$4*AB=144$

$AB=36$ см

$S=AB*h$

$h= \frac{8}{9} *AB$

$h= \frac{8}{9} *36$

$h=32$  см

$S=32*36$

$S=1152$  см²

Две фигуры, имеющие равные площади называются равновеликими, т. е.

$S$кв$=S$р

$S=a^2$

$a^2=1156$

$a=24 \sqrt{2}$  см

$d=a \sqrt{2}$

$d=24 \sqrt{2} * \sqrt{2}$

$d=48$ см

Ответ: 48 см

Answer 2

Фигуры имеющие равную площадь называются равновеликими.
Зная периметр ромба находим его сторону: 144/4=36 см.
По условию: высота ромба - 36*8/9=32 см;
Площадь ромба - 36*32=1152 см².
Сторона равновеликого квадрата - √1152=24√2;
Диагональ - 24√2*√2=48 см.