Question

При каком значении а равенство (6х+у)(у-6х)+45х2+аху=(у+3х)2 является тождеством

Answer 1

Обработаем левую часть уравнения
  (6x+y)(y-6x)+45x² + axy = -(36x²-y²) + 45x² + axy = -36x² + y² + 45x² +axy = 
= 9x² + y² + axy

Теперь раскроем правую часть уравнения
(y+3x)² = y² + 9x² + 6xy

Откуда видим что при а = 6, равенство является тождеством

Ответ: а=6.