Предмет: Алгебра, автор: kostichevs

Как решается такое логариф.неравенство?
$log ^{2}_{2} x^{2} -15log_{2}x-4 \leq 0$

получилось какое-то 4log_2 x - 15 log_2 x -4 но оно не поддается моему пониманию

Ответы

Автор ответа: irinan2014

Решаем через замену переменных.

Приложения:

kostichevs: log^2 x2 = 4 log^2 x ? (по основанию два)

kostichevs: а если я обратно четверку к x перенесу, у меня получится x^4 ?

kostichevs: ответ не совпадает

kostichevs: но с четверкой разобрался, спасибо

Автор ответа: kirichekov

решение во вложении------------------------------------------------------

Приложения:

57d981bd76a634f4f4102a371f093f70.docx

kirichekov: 4-ку, Вы не переведете к х, т.к. надо извлечь корень квадратный из 4 это=2, только после этого отправляете множитель перед логарифмом в показатель логарифмируемого числа

kostichevs: ну вот, опять что-то пропустил. Вот свойство log_a b^p = p*log_a b. Тут я вижу степень. А как получается, что мы четверку ставим вперед, а обратно только 2 ?

kirichekov: логарифм в квадрате, т.е. логарифм умножен на логарифм.
каждому множителю-логарифму "отдайте" его коэффициент 2, (4=2*2). выполняете возведение х в квадрат и только потом логарифм возводите в квадрат.
порядок выполнения действий!

kostichevs: сейчас буду разбираться. Спасибо. Кстати, у вас и предыдущего комментатора ответы не совпадают?

kostichevs: у Irinan2014 x принадлежит от 16 до бесконечности, а у Вас отрезок между 16 и 1/2^1/4.

kostichevs: Хотя у меня тоже получилось, как у вас

kirichekov: в предыдущем решении ошибка. я думаю автор поспешил. в решении было правильно

kirichekov: "в предыдущем ответе", точнее будет

kostichevs: а можно спросить чисто теоретически, если бы основание было бы меньше 1, то ответ был бы от нуля до первой точки, меняющей знак, и от второй точки до + бесконечности? Чисто теоретически

kirichekov: да, если основание логарифма: 0<a<1, то знак неравенства, составленного из логарифмируемых выражений, меняем

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Английский язык, автор: ladnervadim

Помогите зделать что то этого только про другово животного можно про кота,собаку ну что нибуть пж пж пж

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: vtkmlth

найти слова,в которых все согласные звуки твердые:"Шел по шоссе черный галчонок,"

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: metp

помогите пожалуйста с русским нужна помощь можете во всём стихотворении белеет парус одинокий транскрип. сделать на весь стих пж!