Question

высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3 апофема образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

MABCD - правильная пирамида.
MO- высота пирамиды
МК=3,  - апофема
<MKO=60°
найти:Sбок
решение.
Sбок.пирамиды=(1/2)*Росн*апофему
рассмотрим прямоугольный ΔМОК: <MOK=90°, <MKO=60°, MK=3.
<OMK=30,⇒OK=3:2, OK=1,5(катет против угла в 30° в 2 раза меньше гипотенузы)
ОК=(1/2)АВ (стороны квадрата-основания пирамиды), ⇒
АВ=3
(1/2)Р=(1/2)*4*АВ=6
Sбок. пир.=6*3=18
Sбок.пир.=18