Question

Найдите сумму корней уравнения x^2-6x+8 = (x^2-25)(x-2)

Answer 1

$x^2-6x+8=(x^2-25)(x-2)$

$x^{2} -6x+8=(x-2)(x-4)$
$D=36-32=4$
$x_1=4$
$x_2=2$

$(x-2)(x-4)-(x^2-25)(x-2)=0$

$(x-2)(x-4-x^2+25)=0$

$x-2=0$     или $x^{2} -x-21=0$
 
$x=2$    или $D=1-4*1*(-21)=85$
                                    $x_1= \frac{1+ \sqrt{85} }2}$
                                    $x_2= \frac{1- \sqrt{85} }2}$

$x+x_1+x_2=2+ \frac{1+ \sqrt{85} }2} + \frac{1- \sqrt{85} }2} =3$

Ответ: 3