Question

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 1200 и образует с плоскостью этой грани угол 60. Найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

Будем считать квадрат  основанием параллелепипеда
Если есть угол 60, значит есть угол 30. Против этого угла лежит диагональ основания. Она = 600. По т. Пифагора ищем высоту. H² = 1200² - 600² =
(1200 - 600)(1200 + 600) = 600·1800. H = 600√3 ( c)
Теперь в основании берём Δ, в котором диагональ квадрата - гипотенуза, а катеты равны между собой
х² + х² = 600²
2х² = 360000
х² = 180000
V = abc= 180000·600√3= 108000000√3