Предмет: Алгебра, автор: ВасяШевчук

Как решать такие неравенства? Объясните подробно.
( x^{2} -4x+4)( x^{2} -8x-9)\ \textless \ 0

Ответы

Автор ответа: Удачник66
1
Надо каждое квадратное уравнение разложить на скобки.
x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
x^2 - 8x - 9 = (x + 1)(x - 9)
Подставляем
(x - 2)^2 * (x + 1)(x - 9) < 0
Ясно, что квадрат не может быть отрицательным, поэтому на него можно разделить, но при этом помнить, что x =/= 2.
Потому что при x = 2 левая часть будет = 0, а этого не должно быть.
(x + 1)(x - 9) < 0
x = (-1; 9), но x =/= 2, поэтому
Ответ: x = (-1; 2) U (2; 9)

Если бы изначально было, например,
(x^2 - 4x + 3)(x^2 - 8x - 9) < 0
(x - 1)(x - 3)(x + 1)(x - 9) < 0
Тогда было бы проще - по методу интервалов
x = (-1; 1) U (3; 9)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Asd54Cv
ЭТО ТЕСТ......(ни обращайте внимания, что после точек пишется маленькая буква))) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!
Текст 1
Но что это? внезапно налетел ветер. тучи закрыли всё небо. слабо сверкнула молния. да это гроза! за хлестал ливень. молнии слепят глаза. как из пушки, стреляют отрывисты гром.
Текст 2
Вадик и Петя возвращались из леса домой с лукошками, полными грибов. вдруг стало темно. пошёл сильный дождь, загрохотало. дети испугались и спрятались под большой дуб.
Блеснула молния. над головами мальчиков что-то страшно запрещало и загремело. это молния ударила в ствол дуба, под которым они сидели.
Ребятам повезло, что часть ствола упала с другой стороны дуба. иначе быть беде. перепуганные дети добрались до своего дома.
Текст 3
Почему от грозы нельзя прятатся под деревьями? гроза - это природные явление, при котором во время сильного дождя возникают молнии, грохочет гром. Молнии могут стать причиной пожара и не с частных случаев. они часто падают деревья, особенно высокие.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
1. В каком тексте рассказывается, сообщается о том, что произошло ?
А. текст 1
Б. текст 2
В. текст 3
2. В каком тексте дается описание грозы ?
А. текст 1
Б. текст 2
В. текст 3
3. В каком тексте дается разъяснение чего либо ?
А. текст 1
Б. текст 2
В. текст 3
4. Найди текст повествование какой заголовок лучше отражает содержание этого текста ?
А. По грибы
Б. Дети испугались
В. Гроза в лесу
5. Найди текст - описание. какая часть речи чаще используется в нём для описания грозы? подчеркни в тексте эти слова.
А. имя существительное
Б. имя прилагательное
В. глагол
6. Найди текст- рассуждение. в каком предложении дается определение явлении природы? подчеркни это предложение.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
7. По тексту - повествованию составь план, отражающий последовательность событий. ________________________________________________________________
8. Какой вывод можно сделать по тексту - рассуждению? запишите 1-2 предложения. ________________________________________________________________
Предмет: История, автор: mortil