Question

Розв'язати рівняння:
sin 2x cos2x= - 1/4

Answer 1

$\sin 2x \cdot \cos 2x =-\frac{1}{4} \\ \\ \frac{1}{2} \cdot \sin4x =-\frac{1}{4} \\ \\ \sin 4x=-\frac{1}{2} \\ \\ 4x =- \frac{\pi}{6}+ 2 \pi n, \ n \in Z; \ \ \ \ \ 4x = \frac{7 \pi}{6}+2 \pi k, \ k \in Z \\ \\ x =- \frac{\pi}{24}+ \frac{ \pi n}{2}, \ n \in Z; \ \ \ \ \ x = \frac{7 \pi}{24}+ \frac{\pi k}{2}, \ k \in Z$

Answer 2

1/2sin4x=-1/4
sin4x=-1/4:1/2
sin4x=-1/2
4x = ($(-1)^{(n+1)}$)*π/6 + π*n
x= ($(-1)^{(n+1)}$)*π/24 + $\frac{ \pi }{4}$*n,n∈Z