Question

Разложите на множители многочлен:
а) y^3-4y^2+4y-1+; б) y^4-2y^3+2y^2-6y-3

Answer 1

$y^3-4y^2+4y-1=(y^3-1)-(4y^2-4y)=\\ =(y-1)(y^2+y+1)-4y(y-1)=(y-1)(y^2-3y+1)$

$y^4-2y^3+2y^2-6y-3=y^4-2y^3+3y^2-y^2-6y-3=\\=y^2(y+3)-2y(y^2+3)-(y^2+3)=(y^2+3)(y^2-2y-1)$