Question

Разложите на множители квадратный трехчлен
3х^2+5х-2

Answer 1

$D=b^2-4ac=5^2-4*3*(-2)=25+24=49 \\ x= \frac{-5+7}{2*3} = \frac{1}{3} \\ x= \frac{-5-7}{2*3} =-2$
$3x^2+5x-2=3(x- \frac{1}{3} )(x+2)$

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена нужно найти его корни и подставить в фомулу : а(х -х₁)(х-х₂).
$3x^2+5x-2=0; \\ D=5^2+4*3*2=25+24=49; \\ x_1= \frac{-5+ \sqrt{49} }{2*3}= \frac{1}{3} ; \\ x_2= \frac{-5- \sqrt{49} }{2*3}= -2; \\ 3x^2+5x-2=3(x- \frac{1}{3})(x+2)$