Question

lg(x)^2+lg(x+4)^2=-lg1/9

Answer 1

ОДЗ
х²>0;
(x+4)²>0
ОДЗ: х≠0; х≠-4
Так  как
$-lg \frac{1}{9} =lg( \frac{1}{9}) ^{-1}=lg9 \\ \\ lg(x)^2+lg(x+4)^2=lg( x^{2} \cdot (x+4) ^{2})$
уравнение принимает вид
$lg( x^{2} \cdot (x+4) ^{2})=lg9$
или
х²(х+4)²=9
(х(х+4))²=3²
х(х+4)=3    или     х(х+4)=-3
х²+4х-3=0                             х²+4х+3=0
D=16+12=28                      D=16-12=4    
х₁= -2+√7;    x₂=-2-√7          x₃=-3      x₄=-1