Question

Одна машина работала на расчищении катка работала 25 минут, а затем ещё сменила вторая машина, которая закончила расчищение через 16 минут. За сколько времени может расчистить каток каждая машина,работая самостоятельно,если первой машине нербходимо на 9 минут больше,чем второй?

Answer 1

Пусть скорость расчтстки первой машины х, второй-у. Тогда 25 х+16у=1 и 1/х -1/у=9; их первого уравнения х=(1-16у)/25, подставим во второе 25/(1-16у)-1/у=9; 25у-1+16у=9у- 144у^2; 144у^2+33у-1=0; Д =33*33+4*144*1=1665= 40,8^2; у=(-33+40,8)/(2*144)=7,8/288, следовательно вторая машина расчистит весь каток за 1:7,8/288=36,92 мин. Первый расчистит за 36,92+9=45,92 мин