Question

решите, пожалуйста, уравнение:
а) 2sin²x-1÷tgx+1=0
б) [-7π/2;-3π/2]

Answer 1

ОДЗ: tgx+1 неравно 0 <=> tgx неравен -1 <=> x неравен -пи/4+пи*m.
2*sin^2(x)-1=0
-cos2x=0
cos2x=0
2x=пи/2+пи*k
x=пи/4+пи*k/2
Учитывая ОДЗ получаем, что нам подходят только x=пи/4+пи*k.
Отбор корней начнем с k=-3: x=пи/4-3*пи=-2,75*пи - подходит
При k=-2: x= -1,75*пи - подходит. Остальные не подходят.