Question

Разложите на множители:
1)xm-xn+ym-yn
2)3a-3b+ac-bc
3)9a-ab-9+b
4)6ab^2-3b^2+2a^2b-ab
5)2c^3-5c^2d-4c+10d
6)a5+a3+2a^2+2
7)x^3y^2-x+x^2y^3-y
8)ax^2-ay-cy+bx^2+cx^2-by

Answer 1

1)xm-xn+ym-yn=x(m-n)+y(m-n)=(m-n)(x+y)
2)3a-3b+ac-bc=3(a-b)+c(a-b)=(a-b)(3+c)
3)9a-ab-9+b=9(a-1)-b(a-1)=(a-1)(9-b)
4)6ab²-3b²+2a²b-ab=3b²(2a-1)+ab(2a-1)=(2a-1)(3b²+ab)=(2a-1)(b(3b+a))
5)2c³-5c²d-4c+10d=c²(2c-5d)-2(2c-5d)=(2c-5d)(c²-2)
6)a^5+a³+2a²+2=a³(a²+1)+2(a²+1)=(a²+1)(a³+2)
7)x³y²-x+x²y³-y=x(x²y²-1)+y(x²y²-1)=(x+y)(x²y²-1)
8)ax²-ay-cy+bx²+cx²-by=x²(a+b+c)-y(a+b+c)=(x²-y)(a+b+c)