Question

При каком значении а уравнение (3x-1)(x+a)=(3x-2)(x+1) не имеет корней?

Answer 1

3x²+3ax-x-a=3x²+3x-2x-2
3ax-x-3x+2x=a-2
3ax-2x=a-2
(3a-2)×x=a-2
это уравнение не будет иметь корней, если коэффициент при х будет=0, а а-2 при этом значении а не равно 0.
3а-2=0
а=2/3

Answer 2

Равносильными алгебраическими преобразованиями мы получили выражение для корней данного линейного уравнения.
Обратим внимание на то,что аргумент(х),равный нулю,не обращает в верное равенство выражение,поэтому числитель конечной дроби не равен нулю,а такое возможно,когда а не равно 2.
Также 2\3 а не равно соответственно из ОДЗ.
То есть при этих значения параметра а уравнение не имеет корней.