Question

Найдите область определения функции y = sqr( 10 - x^2 - 3x ) / sqr( 1 - x )

Answer 1

$y= \frac{ \sqrt{10- x^{2} -3x} }{ \sqrt{1-x} }$

$\left \{ {{10- x^{2} -3x \geq 0} \atop {1-x\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\left \{ {{- x^{2} -3x+10 \geq 0} \atop {-x\ \textgreater \ -1}} \right.$

$\left \{ {{x^{2} +3x-10 \leq 0} \atop {x\ \textless \ 1}} \right.$

$D=9+40=49$
$x_1=2$
$x_2=-5$

$\left \{ {{(x-2)(x+5) \leq 0} \atop {x\ \textless \ 1}} \right.$

$x$∈ $[-5;2]$
$x$ ∈ $(-$∞$;1)$

Ответ: $D(y)=[-5;1)$