Question

Найти корни уравнения (модуль в модуле)
а) ||2x-1|-1|=0

Answer 1

Раскрытие модуля:
$|a|= \left \{ {{a, \ a \geq 0} \atop {-a, \ a\ \textless \ 0}} \right.$

$||2x-1|-1|=0 \\\ |2x-1|-1=0 \\\ |2x-1|=1 \\\ \left[\array 2x-1=1 \\ 2x-1=-1 \end{array}\right. \\\ \left[\array 2x=2 \\ 2x=0 \end{array}\right. \Rightarrow \left[\array x=1 \\ x=0 \end{array}\right.$
Ответ: 0; 1