Question

Sin8x-cos4x=0 помогите решить

Answer 1

Распишем синус восьми икс по формуле синуса двойного угла:
2*sin4x*cos4x-cos4x=0
cos4x*(2sin4x-1)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
1) cos4x=0 <=> 4x=pi/2+pi*k <=> x=pi/8+pi*k/4
2) 2sin4x-1=0 <=> sin4x=1/2 <=> 4x=(-1)^m*pi/6+pi*m <=> x=(-1)^m*pi/24+pi*m/4.