Question

Сколько действительных решений имеет уравнение (1+x^2016)(1+x)^2014=(2x)^2015?

Answer 1

колличество решений уравнения равно максимальному показателю степени при Х:
в данном уравнении нужно раскрыть скобки, опираясь только на степень с Х, то есть: (1+x^2016)(1+x)^2014=(2x)^2015
(1+x^2016)(1............x^2014)=(2x)^2015
x^2016 * x^2014......................=(2x)^2015
х^(2016+2014)..................=(2x)^2015
х^4030.................-(2x)^2015=0
неважно как раскроются все скобки, нужно лишь знать максимальный показатель степени при Х, который равен 4030,значит значит уравнение имеет 4030 решений
отв:4030 решений