Question

Найдите координаты точек параболы
y= -x^2-5x+16
у которых сумма абсциссы и ординаты равна 4.

Answer 1

Пусть $(x_0;y_0)$ - координаты такой точки, тогда $x_0+y_0=4$
$y_0=4-x_0 \\ 4-x_0=-(x_0)^2-5x_0+16 \\ (x_0)^2+4x_0-12=0 \\ (x_0)_1 = -6,\ (x_0)_2=2 \\ (y_0)_1=10,\ (y_0)_2=2$
Ответ: (-6; 10); (2; 2).