Question

Скільки цілих чисел містить множина розвязків нерівності (3х-5) (х+2) <= х^2-5х-2

Answer 1

$(3x-5)(x+2) \leq x^2-5x-2, \\ 3x^2+x-10 \leq x^2-5x-2, \\ 2x^2+6x-8 \leq0, \\ x^2+3x-4 \leq0, \\ x_1=-4, x_2=1,\\ (x+4)(x-1) \leq 0, \\ -4 \leq x \leq 1, \\ x \in[-4;1]. \\ X_Z=\{-4,-3,-2,-1, 0,1\}.$
6 цілих розв'язків.