Question

Сколькими способами из колоды в 36 карт можно вытащить 5 карт, среди которых 2 с одинаковыми номерами, 2 с одинаковыми мастями но другими номерами и еще
одна карта

Answer 1

 
 Всего $4$ карты одной  масти , и $5$      с одинаковыми номерами ,  выберем  любые две карты с одинаковыми номерами , тогда  существует две карты  одинаковыми мастями и разными номерами       
   $C^2_{4} = \frac{4!}{2!*2!} = 6 \\ C_{5}^2 = \frac{5!}{2!*3!} = 10$ 
 но мы их всего по  $2$  , значит для одной масти будут идти    
   $C_{4}^2 ( 2*C_{5} + 2*C_{4}^2 ) = 6 (20+12) = 192$  
    Всего 
    $A=192*5*(36-4*5) = 15360$