Question

Периметр прямоугольника равен 28 а диагональ 10. Найти площадь его

Answer 1

$S=xy, \\ \left \{ {{2(x+y)=28,} \atop {x^2+y^2=10;}} \right. \left \{ {{x+y=14,} \atop {x^2+y^2=10;}} \right. \\ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2, \\ 2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2), \\ S = \frac{1}{2}((x+y)^2-(x^2+y^2)), \\ S = \frac{1}{2}(14^2-10) = 93.$