Question

Какое максимальное значение может принимать площадь (ортогональной) проекции правильного тетраэдра с ребром 10? (Ответ округлите до целого)

Answer 1

Итак, площадью данной проекции будет являться площадь правильного треугольника - основания равнобедренной пирамиды с ребром 10. Причем угол между ребрами равен 90 градусов.

 

Получаем, что сторона основания равна 10√2, площадь этого треугольника, и соответственно искомого сечения, равна 50√3